RSS

History mathematic

14 Nov

SEKILAS TENTANG MATEMATIKA

Zaman dahulu ilmu matematika adalah salah satu cabang ilmu yang sangat tinggi nilainya. Ilmu ini merupakan raja dari semua cabang ilmu di dunia. Karena itu apabila seseorang memepelajari matematika, maka ia dapat berpikir secara teratur dn logis. Hampir semua penemuan dalam bidang teknik dilandasi atau ditunjang dengan ilmu matematika ini. Waktu kita berbicara, meloncat menggunakan matematika. Kita akan meloncati lubang dengan anggapan bahwa lubang ini sesuai dengan tenaga yang kita punyai. Untuk itu diperlukan pengertian kerja sama antara otak sebagai pusat pengendali dan mata sebagai indera penglihat.

Ahli Matematika Pythagoras

Ahli matematika ini sangat terkenal karena dalilnya. Pythagoras berasal dari kota Samos, Yunani. Mungkin lahir pada tahun 582 SM. Dia mempelajari matematika sebagai bidang studi ilmu. Terutama yang menarik adalah ilmu mengenai perangkaan. Tentu saja yang dimaksud dengan bilangan ialah hanya bilangan nyata. Sedang bilangan negatif belum mereka kenal. Bilangan lain yang belum mereka kenal adalah bilangan 0 dan bilangan khayal atau bilangan tidak nyata

Pitagoras mengatakan “ bilangan-bilangan ini terdapat dimana-mana. Seluruh jagat raya diperintahnya”. Salah satu contoh pemakaian dalil ini adalah pada instrumen musik. Panjang kawat akan menentukan nada-nada yang diperdengarkan. Bila kawat mempunyai 2 kali panjang maka nadanya 0,5 kalinya.

Pernyataan Pitagoras lainnya ialah demikian:

Angaka 1 : berarti suatu alasan

Angka 2 : berarti suatu pandangan atau anggapan

Angka 3 : berarti suatu keadilan. Dengan 4 titik kita dapat membuat

persegi panjang

Agka ganjil : berarti kelemahan atau perempuan

Angaka genap : berarti kekuatan atau lelaki

Angka 5 : berarti kebaikan

Ahli matematika Euclides

Euclides banyak mempelajari nilai-nilai mistik, sehingga pengertian dasar matematika banyak sekali ditambahkan. Misalnya teori mengenai kurva, lingkaran dan benda-benda padat (pejal). Dipelajari pula pengertian garis lurus atau garis linier dan bidang datar. Euclides mengembara ke negeri Mesir yang makmur. Terutama ke kota Alexandria. Di Mesir Euclides pun memberi semacam kursus matematika. Pada suatu saat anak raja Ptolemeus ingi belajar matematika pada Euclides. Karena dia anak raja, dia bertanya pada Euclides

“Tuan Euclides adakah jalan untuk mempelajari matematika bagi anak raja yang sesingkat mungkin”. Maka Euclides manjawab, “ Begini tuanku, kalau anak raja hendak berjalan, pasti ada jalan khusus, tetapi untuk mempelajari matematika tidak ada jalan yang khusus”. Apa maksud anekdot (lelucon) seperti di atas. Ini berarti untuk mempelajari matematika harus mempelajai dasar secara terus menerus. Tidak ada jalan pintas untuk mempelajari matematika.

Euclides membagi teorinya dalam suatu buku yang disebut unsur atau elemen. Pada elemen ini terdiri atas 13 buku bengan penjabarannya. Teori Euclides terdiri atas 5 aksioma dan 5 postulat. Postulat ialah suatu kebenaran yang tidak memerlukan bukti lagi. Berikut penjelasannya:

Lima aksioma:

* Suatu benda yang sejenis dan sama dengan benda lainnya, maka benda itu pun akan sama pula.
* Jika suatu benda yang sejenis ditambahkan pula dengan benda yang sama maka hasilnya akan sama pula.
* Bila suatu benda yang sejenis dikurangi dengan benda yang sama pula, maka sisanya akan menghasilkan benda yang sama.
* Suatu benda dalam waktu yang bersamaan sejenis dengan benda lainnya, maka benda itu akan sama satu dengan yang lainnya.
* Keseluruhan selalu lebih besar bila dibandingkan dengan kumpulan bagian

Lima postulat:

* Sebuah garis lurus dapat digambarkan dari setiap titik ke titik lainnya.
* Sebuah garis lurus yang diketahui dapat digambarkan terus menerus dan menghasilkan garis lurus pula.
* Sebuah lingkaran dapat digambarkan dengan sebuah titik sentral (titik tengah), dengan panjang garis sebagai jari-jari lingkaran yang sama panjangnya dengan garis lurus tertentu.
* Semua sudut yang dibuat oleh 2 garis lurus berpotongan akan sama besarnya.
* Bila diketahui sebuah garis lurus dan sembarang titik di luar garis itu, maka hanya dapat dibuat satu garis lurus yang sejajar garis tadi.

Contoh analisa lima aksioma

Ø Bila ada sebuah benda atau makhluk manusia misalnya di sini, sedang di lain tempat kita dapati manusia pula yang berupa makhluk hidup, maka 2 makhluk hidup ini pasti sama-sama makhluk hidup pula.

Ø Bila kita memiliki mangga sekeranjang. Maka pada keranjang itu kita tambahkan buah yang sejenis pula. Maka hasil campuran itu terdiri atas buah mangga pula.

Ø Bila pada suatu keranjang yang berisi benda yang sam misalnya apel, lalu dikurangi beberapa buah apel, maka sisa dalam keranjang buah apel pula.

Ø Bila pada hari ini kita umpamakan memiliki beberapa buah benda misalnya buku tulis. Tetapi di tempat lain kita juga memiliki benda yang sama yaitu buku tulis. Ini berarti di tempat lain dan di tempat kita sekarang hasilnya sama pula.

Ø Andaikan kita memiliki beberapa hewan piaraan banyak sekali yang dibagi-bagi menjadi beberapa kurungan. Tentu saja hasil keseluruhan itu akan selalu lebih banyak bila dibandingkan dengan kumpulan yang banyak itu sendiri.

 
Leave a comment

Posted by on November 14, 2011 in Mathematic

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: